حرکت شتابدار
کودکی را تصور کنید که در حال سُرخوردن روی سُرسُره است. اندازه‌ی سرعت او هنگام لغزیدن به سمت پایین در حال افزایش است. یا راننده‌ای را تصور کنید که در بزرگراهی با جابه‌جایی پیوسته‌ی پایش بین پدال ترمز و گاز، سرعت خود را کم و زیاد می‌کند. در این دو موقعیت سرعت در حال تغییر است.
همانطور که در مقاله‌ی حرکت بر خط راست به آن اشاره کردیم، تغییر اندازه‌ی سرعت، جهت سرعت و یا تغییر هردوی آنها سبب ایجاد شتاب می‌شود. اصطلاح شتاب هم در مورد کاهش سرعت به کار می‌رود و هم برای افزایش آن. پس می‌توان گفت این دو حرکت نمونه‌های از حرکت شتابدارند.
حرکت جسم روی سطح شیبدار، حرکت خودرویی که در میدان دور می‌زند، حرکت آونگ، سقوط جسم به سمت زمین و ترمز کردن خودروها نمونه‌های دیگری از حرکت شتابدار است. حرکت شتابدار خود شامل حرکت با شتاب ثابت و حرکت با شتاب متغییر است. ما در اینجا بر اساس کتاب فیزیک 3 سال دوازدهم دبیرستان به بررسی حرکت با شتاب ثابت می‌پردازیم.
حرکت شتابدار – حرکت با شتاب ثابت
پل جی. هیوئیت در کتاب فیزیک مفهومی، حرکت با شتاب ثابت را با اشاره به آزمایش‌های گالیله این‌طور توضیح داده است:
«گالیله با آزمایش‌های روی سطح شیبدار مفهوم شتاب را به وجود آورد. موضوع مورد علاقه‌ی او اجسام افتان بود و چون وسیله‌ی مناسبی برای زمان نداشت، عملاً از سطح‌های شیبدار استفاده کرد تا حرکت شتابدار را کُند و آن را با دقت بیشتری بررسی کرد. گالیله دریافت اندازه‌ی سرعت گویی که روی سطح شیبدار پایین می‌غلتد در ثانیه‌های متوالی به یک اندازه افزایش می‌یابد؛ یعنی غلتش با شتابِ بدون تغییر صورت می‌گیرد. مثلاً، شاید معلوم شود اندازه‌ی سرعت گوی غلتان روی سطحی با زاویه‌ی شیب معین به ازای هر ثانیه غلتیدن، 2 متر در ثانیه زیاد می‌شود. این افزایش سرعت در ثانیه شتاب آن است.»
برای درک بهتر این موضوع تصور کنید راننده‌ای هر ثانیه یک‌بار با فشار دادن پدال گاز، سرعت خود را 10 کیلومتر بر ساعت افزایش می‌دهد. چون سرعت خودرو در حال تغییر است، پس حرکت شتابدار است. از طرفی چون تغییرات سرعت در هر ثانیه مقدار معین و ثابتی است، خودرو دارای حرکت شتابدار با شتاب ثابت است.
به طور کلی می‌توان گفت اگر در حرکت بر خط راست،در بازه‌های زمانی برابر، تغییرات سرعت جسم یکسان باشد، جسم دارای حرکت با شتاب ثابت است. توجه داشته باشید که شتابِ حرکت، ثابت و در جهت تغییرات سرعت است. یعنی اگر تغییرات سرعت، مثبت باشد، شتاب نیز مثبت و اگر تغییرات سرعت منفی باشد، شتاب نیز منفی خواهد بود.
ساده‌ترین نوع حرکت شتابدار با شتاب ثابت، حرکت سقوط آزاد است. جسم در هر ثانیه‌ی سقوط آزاد، 10 متر بر ثانیه بر سرعتش افزوده می‌شود. این افزایش سرعت در ثانیه شتاب حرکت جسم افتان است که دارای مقدار ثابت 10 متر بر مربع ثانیه است.
تفاوت حرکت با شتاب ثابت و حرکت یکنواخت
حرکت یکنواخت، حرکتی با سرعت ثابت است. یعنی در حرکت بر خط راست متحرک در بازه‌های زمانی یکسان، مسافت‌های یکسانی را بدون تغییر جهت طی‌کند. در این نوع حرکت، چون اندازه و جهت سرعت تغییر نمی‌کند، شتاب صفر است؛ اما در حرکت با شتاب ثابت، اندازه یا جهت سرعت ثابت نیست و جسم دارای شتاب است؛ و چون تغییرات سرعت در بازه‌های زمانی برابر، یکسان است، شتاب حرکت دارای مقدار معین و ثابتی است.
ویژگی‌های حرکت با شتاب ثابت
در حرکت با شتاب ثابت بر خط راست، بسته به اینکه مقدار سرعت افزایش یا کاهش می‌یابد می‌توان حرکت را تندشونده یا کندشونده نامید.
حرکت تندشونده با شتاب ثابت
اگر در حرکت بر خط راست، بزرگی سرعت جسم در بازه‌های زمانی یکسان، به مقدار ثابتی افزایش یابد، آن جسم دارای حرکت تندشونده با شتاب ثابت است. در حرکت تندشونده شتاب همواره در جهت حرکت است. یعنی سرعت و شتاب هم‌جهت هستند. مثلاَ اگر اتومبیلی در جهت شمال سرعت خود را افزایش دهد، شتاب آن نیز در جهت شمال خواهد بود.
حرکت کندشونده با شتاب ثابت
اگر در حرکت بر خط راست، بزرگی سرعت جسم در بازه‌های زمانی یکسان، به مقدار ثابتی کاهش یابد، آن جسم دارای حرکت کندشونده با شتاب ثابت است. در حرکت کندشونده شتاب همواره در خلاف جهت حرکت است. یعنی سرعت و شتاب خلاف جهت هم هستند. مثلاَ اگر اتومبیلی در حرکت به سمت جنوب سرعت خود را کاهش دهد، اتومبیل شتابی در جهت شمال خواهد گرفت.
حرکت یکنواخت با شتاب ثابت
زمین در حرکت به دور خورشید و ماه در چرخش به دور زمین در بازه‌های زمانی یکسان، مسافت‌های یکسانی را طی می‌کنند. این یعنی مقدار سرعت چرخش آنها ثابت است. اما جالب است بدانید با وجودی که اندازه سرعت تغییری نمی‌کند ولی حرکت آنها شتابدار است. این نکته به این اصل برمی‌گردد که شتاب می‌تواند نتیجه‌ی تغییر جهت سرعت نیز باشد. در حرکت زمین به دور خورشید و ماه در چرخش به دور زمین، با وجود مقدار ثابت سرعت، جهت سرعت پیوسته در حال تغییر است. به همن دلیل حرکت ماه به دور زمین و دیگر سیارات به دور خورشید نمونه‌ای از حرکت یکنواخت با شتاب ثابت در مسیر دایره‌ای است.
حرکت اتومبیلی که دور میدان شهر با سرعت ثابت می‌چرخد نیز نمونه‌ای از حرکت یکنواخت با شتاب ثابت است.
معادله‌های حرکت با شتاب ثابت
در حرکت بر خط راست با شتاب ثابت برای به دست آوردن متغییرهایی چون مکان، سرعت، شتاب و زمان می‌توانیم از معادله‌های حرکت با شتاب ثابت بر خط راست استفاده کنیم.
رابطه شتاب متوسط
رابطه سرعت متوسط
معادله سرعت – زمان
معادله مکان – زمان
معادله مستقل از زمان
معادله مستقل از شتاب
در آموزش فصل اول فیزیک دوازدهم ریاضی و تجربی چگونگی استفاده از این معادله‌ها با حل انواع پرسش‌های محاسباتی و مفهومی توضیح داده شده است.
نمودارهای حرکت با شتاب ثابت
برای توصیف حرکت با شتاب ثابت می‌توان از نمودارهای مکان – زمان، سرعت – زمان و شتاب – زمان استفاده کرد.
نمودار مکان – زمان در حرکت با شتاب ثابت
1- نمودار مکان – زمان، مکان جسم در هر لحظه را مشخص می‌کند. در رسم این نمودار، زمان را بر محور افقی و مکان را بر محور عمودی در نظر می‌گیریم. در حرکت با شتاب ثابت چون مکان تابعی درجه دوم از زمان است، نمودار مکان – زمان به شکل منحنی با تابع درجه دو رسم می‌شود.
2- از روی نمودار مکان – زمان می‌توان سرعت متوسط جسم را محاسبه کرد. سرعت متوسط بین دو لحظه برابر است با شیب پاره‌خطی که نقاط نظیر آن دو لحظه را در نمودار مکان – زمان به هم وصل می‌کند. اگر شیب این خط مثبت باشد، سرعت متوسط نیز مثبت است. اگر شیب این خط منفی باشد، سرعت متوسط منفی خواهد بود.
3- با کمک نمودار مکان – زمان می‌توان سرعت متحرک را در هر لحظه به دست آورد. سرعت در هر لحظه‌ی دلخواه برابر با شیب خط مماس بر نمودار مکان – زمان است.
نمودار مکان – زمان نقش مهمی در تحلیل حرکت بر خط راست با شتاب ثابت در آموزش فصل اول فیزیک دوازدهم تجربی و ریاضی ایفا می‌کند.
نمودار سرعت – زمان در حرکت با شتاب ثابت
1- اینکه متحرک در هر لحظه دارای چه سرعتی است را نمودار سرعت – زمان تعیین می‌کند. در رسم این نمودار، زمان را بر محور افقی و سرعت را بر محور عمودی در نظر می‌گیریم. نمودار سرعت زمان در حرکت با شتاب ثابت به صورت خطی مورب با شیب ثابت است.
2- با محاسبه‌ی شیب خطی که نمودار سرعت – زمان را در دو لحظه قطع می‌کند، می‌توان شتاب متوسط را به دست آورد. مثبت یا منفی بودن این شیب جهت شتاب متوسط را تعیین می‌کند.
3- شتاب در هر لحظه‌ی دلخواه برابر با شیب خط مماس بر نمودار سرعت-زمان در آن لحظه است. مثبت یا منفی بودن این شیب جهت شتاب را در هر لحظه تعیین می‌کند.
4- در حرکت با شتاب ثابت، شتاب متوسط با شتاب لحظه‌ای برابر است
4- سطح بین نمودار سرعت – زمان و محور زمان در هر بازه‌ی زمانی دلخواه برابر با جابه‌جایی است.
5- از روی نمودار سرعت – زمان در حرکت با شتاب ثابت می‌توان نوع حرکت یعنی تند یا کند شونده بودن آن را مشخص کرد.
نمودار شتاب – زمان در حرکت با شتاب ثابت
1- در نمودار شتاب – زمان محور افقی زمان و محور عمودی شتاب را نشان می‌دهد. این نمودار شتاب متحرک در هر لحظه را نشان می‌دهد.
2- سطح بین نمودار شتاب – زمان و محور زمان در هر بازه‌ی زمانی برابر با تغییرات سرعت است.
حرکت با شتاب ثابت نوع خاصی از حرکت است و در زندگی روزمره، با حرکت اجسامی که شتاب آنها ثابت یا تقریباً ثابت است زیاد سر و کار داریم. جسمی که روی سطح هموار یک سراشیبی در حال لغزیدن است، یا جسمی که اثر مقاومت هوا بر آن ناچیز است و در حال سقوط است، دارای حرکت با شتاب ثابت‌اند. همچنین خودرویی که پس از سبز شدن چراغ، شروع به حرکت می‌کند و یا هواپیمایی که روی باند پرواز حرکت می‌کند تا به شرایط برخاستن برسد، مثال‌هایی از حرکت با شتاب تقریباً ثابت‌اند.
دیدگاهتان را بنویسید