مقاومت شاره؛ آموزش تندی حدی

مقاومت شاره چیست؟

ماشین با سرعت در اتوبان در حال حرکت است. غرق در افکارت هوس می‌کنی شیشه را پایین دهی. دستت را از ماشین بیرون می‌بری. اگر حالت خیلی خوب و یا بد باشد؛ احتمالاً سرت را برای جیغ کشیدن بیرون می‌بری. هوا دستت را به عقب هل می‌دهد؛ گویی سر راهش را گرفته باشی. هوای خنک توی صورتت می‌خورد؛ پنداری افتاده باشی درون سیلی از جمعیت مولکول‌های هوا که به سمت عقب ماشین حرکت می‌کنند.

آنچه دست و صورت ما تجربه می‌کند؛ نوعی از مقاومت است که به آن مقاومت هوا می‌گویند. این شکل از مقاومت در آب هم وجود دارد. اگر در آب راه رفته باشید؛ می‌دانید که راه رفتن در آب، سخت و به کندی انجام می‌شود. آب هم مانند هوا جلوی راه رفتن و شنا کردن ما مقاومت ایجاد می‌کند. اگر جسمی در شاره‌ای (گاز یا هوا) حرکت کند؛ از طرف شاره بر جسم، نیرویی خلاف جهت حرکت وارد می‌شود، که به آن نیروی مقاومت شاره می‌گویند.

علت ایجاد نیروی مقاومت شاره

تجربه نیروی مقاوم چیزی شبیه حرکت در بازاری شلوغ است که در آن قصد دارید خلاف جمعیت حرکت کنید. سر راه خود به آدم‌های زیادی برخورد می‌کنید و هر کدام مقداری از انرژی شما را می‌گیرند. حالا تصور کنید در این بازار شلوغ شروع به دویدن کنید و سرعت خود را افزایش دهید. چه اتفاقی می‌افتد؟ بله. با آدم‌های بیشتری برخورد می‌کنید و نیروی مقاوم سر راه‌تان افزایش می‌یابد. نیروی مقاومت شاره نیز نتیجه‌ی برخورد جسم در حال حرکت با مولکول‌های شاره است.

عوامل موثر بر نیروی مقاومت شاره

از عوامل موثر بر مقاومت شاره اندازه سرعت یا تندی حرکت جسم است. هرچه جسمی با اندازه سرعت بیشتر درون هوا، آب یا هر شاره‌ی دیگری حرکت کند؛ نیروی مقاومت در مقابل حرکت آن افزایش می‌یابد دلیل آن این است که با افزایش تندی، جسم در هر ثانیه باید با تعداد مولکول‌های بیشتری برخورد کند و نیروی برخوردهای مولکولی بیشتر می‌شود. در مقابل اگر تندی حرکت جسم در شاره کاهش یابد، برخوردهای مولکولی نیز کاهش و نیروی مقاومت شاره نیز کم خواهد شد.

این تاثیر را می‌توانید با دویدن بیازمایید. وقتی می‌دوید برخورد هوا با صورت‌تان را حس می‌کنید. اگر سرعت دویدن خود را افزایش دهید این برخورد را بیش‌تر حس خواهید کرد. برخورد مولکول‌های هوا با صورت و بدن شما همان نیروی مقاومت هوا است که بر خلاف جهت دویدن به شما وارد می‌شود و از سرعت دویدن شما می‌کاهد.

دومین عامل مؤثر بر نیروی مقاومت شاره بزرگی جسم است. هر چه اندازه و سطح یک جسم بزرگتر باشد با تعداد مولکول‌های بیشتری در شاره برخورد می‌کند که منجر به افزایش نیروی مقاومت در مقابل حرکت آن می‌شود.

برای مشاهده‌ی این تاثیر می‌توانید یک تکه کاغذ و یک پاک‌کن را همزمان در هوا رها کنید. همانطور که مشاهده خواهید کرد کاغذ بسیار آهسته‌تر از پاک‌کن به سمت زمین خواهد آمد. کاغذ سطح پهن‌تری نسبت به پاک‌کن دارد، پس در سر راه خود با مولکول‌های هوای بیشتری برخورد می‌کنند که به سمت بالا به کاغذ وارد می‌شود. نیروی مقاومت هوا از تاثیر نیروی وزن می‌کاهد و کاغذ آهسته‌تر سقوط می‌کند.

نمونه‌ی دیگری از تاثیر اندازه جسم بر مقاومت شاره، پرواز سنجاب‌هاست. سنجاب‌ها وقتی از یک شاخه‌ به شاخه‌ی درخت دیگری می‌پرند، خود را در هوا پهن می‌کنند. آنها با این کار سطح بدن خود را در مواجهه با هوا افزایش می‌دهند. افزایش مساحت سبب افزایش مقاومت هوا بر آنها می‌شود و مانع از سقوط آنها در هنگام پرش می‌شود.

تندی حدی

بررسی حرکت قطره باران در هوا

قطره‌ی باران هنگام جدا شدن از ابر تحت تاثیر نیروی گرانش زمین به سمت پایین سرعت می‌گیرد. در آغاز حرکت، نیروی وزن از مقاومت هوا بیشتر است. اما به تدریج بر سرعت قطره‌های باران افزوده می‌شود و همین امر سبب افزایش نیروی مقاومت هوا بر سر راه آنها می‌شود. نیروی مقاومت هوا تا جایی افزایش می‌یابد که با نیروی وزن قطره برابر شود. در این حالت نیروی خالص وارد بر قطره باران صفر می‌شود و قطره با سرعتی ثابت موسوم به تندی حدی به سمت زمین پایین می‌آید.

این تندی برای قطره‌های باران حدود 7 متر بر ثانیه است. البته که این عدد، یک میانگین حدودی از تندی حدی قطره باران است. قطره‌های باران دارای اندازه‌ی یکسانی نیستند. بنابراین مقاومت سر راه همه‌ی آنها یکسان نیست. در نتیجه با تندی‌حدی‌های متفاوتی سقوط می‌کنند.

پژوهش‌های جدیدی بر روی تندی حدی قطره‌های باران انجام شده است، که نتایج یکی از این تحقیقات را می‌توانید؛ در مقاله‌ای با عنوان «قطرات بارانِ بسیار سریع، قوانین فیزیک را نقض می کنند» بخوانید. تصور کنید؛ اطراف کره‌ی زمین هوا وجود نداشت. قطره‌های باران بدون اینکه هوایی باشد تا ترمزشان را کمی بکشد؛ با سرعت افزاینده بر سر ما و زمین فرود می‌آمدند. خدا می‌داند چه بلایی سر ما می‌آمد.

بررسی و تحلیل حرکت چترباز

حتی دیدن سقوط چتربازها‌ هم هیجان انگیز است چه برسد به تجربه‌ی آن. اما واقعاً چه اتفاقی می‌افتد که چتربازها فرود ایمنی روی زمین دارند؟

برای پاسخ به این سوال حرکت چترباز را در دو حالت بررسی می‌کنیم.

اگر چترباز بلافاصله پس از پرش چتر خود را باز کند

اگر چتربازی به محض پریدن چتر خود را باز کند همزمان با وارد شدن نیروی گرانش زمین و افزایش سرعت حرکت، مقاومت هوا در برابر حرکت چترباز افزایش می‌یابد. افزایش مقاومت هوا، ناشی از افزایش سرعت و مساحت چترِ چترباز است. این افزایش مقاومت تا زمانی ادامه دارد که نیروی مقاومت هوا با نیروی وزن چترباز برابر شود. در این حالت نیروی خالص صفر می‌شود و چترباز با تندی حدی ایمنی به سمت زمین فرود می‌آید.

اگر چترباز مدتی پس از یک پرش آزاد چترش را باز می‌کند

حالا چتربازی را تصور کنید که بدون اینکه چترش را باز کند در هوا بپرد. در شروع حرکت نیروی گرانشی زمین غالب است و چتر باز را با سرعت به سمت خود می‌کشد. با افزایش تندی حرکت چترباز، مقاومت هوا هم بیکار نمی‌شیند و ترمز سقوط چترباز را می‌کشد. مقاومت هوا تا جایی زیاد می‌شود که نیروی وزن چترباز با نیروی مقاومت هوا برابر شود. در این حالت چترباز با تندی حدی اولیه‌ای به فرود خود ادامه می‌دهد. اما این تندی همچنان زیاد است و برای سقوط روی زمین ایمن نیست. در این حالت چترباز چترش را باز می‌کند. باز کردن چتر و زیاد شدن مساحت همانا و افزایش ناگهانی مقاومت هوا در برابر حرکت چترباز نیز همانا.

حالا نیروی مقاومت هوا بیشتر از نیروی وزن شده است. نیروی مقاومت که بیشتر از نیروی جلوبرنده شود، حرکت جسم کند می‌شود، یعنی اندازه سرعت حرکت چتر باز رو به کاهش می‌گذارد. کاهش سرعت چترباز نیروی مقاومت را رام می‌کند و آن هم رو به کم شدن می‌رود. مقاومت هوا تا جایی کم می‌شود که دوباره با اندازه نیروی وزن برابر شود. این برابری سبب می‌شود چترباز با تندی حدی ثانویه‌ای که کمتر از تندی حدی اولیه است به زمین برسد و فرود ایمنی را از سر بگذراند.

تاثیر جرم بر تندی حدی

اگر دو چتر باز با جرم‌های متفاوت سقوط کنند؛ آیا تندی حدی آنها هنگام رسیدن به زمین یکی است؟

فرض کنید وزن یک چتر باز 600 نیوتن و وزن دیگری 1200 نیوتن و چترهایشان هم‌اندازه باشد. هر دوی آنها هنگام فرود آمدن سرعت‌شان در حال افزایش است و چترهایشان نیز باز است. در نتیجه مقاومت هوا بر سر راه حرکت آنها نیز افزایش می‌یابد. فرض کنید این نیروی مقاومت هوا برای هر دوی آنها یکسان باشد، مثلاً 100 نیوتن. حالا بیایید نیروی خالص وارد بر هر کدام را هنگام سقوط محاسبه کنیم. نیروی خالص اختلاف نیروی وزن و مقاومت هواست.

چترباز سنگین‌تر نیروی خالص  1100 نیوتن و چترباز سبک‌تر نیروی خالص 500 نیوتن را تجربه می‌کند. پس می‌توان نتیجه گرفت چترباز سنگین‌تر شتاب حرکت بیشتری خواهد سریع‌تر سقوط می‌کند و تندی حدی را در سرعت‌های بالا به دست خواهد آورد. در حالیکه چترباز سبک‌تر شتاب حرکت کمتری دارد؛ کندتر حرکت می‌کند؛ در سرعت کمتری به تندی حدی می‌رسد. پس جرم با تندی رابطه مستقیم دارد. هرچه جرم جسمی بیشتر باشد، سرعت آن هنگام رسیدن به زمین بیشتر خواهد بود.

البته که اگر هوا نباشد و یا ناچیز باشد، اجسام با جرم‌های متفاوت با سرعت یکسانی به زمین خواهند رسید. زیرا در این حالت نیروی مقاومت هوا صفر و تنها نیروی وارد بر جسم اُفتان وزن خواهد بود. جسم در این حالت سقوط آزاد را تجربه خواهد کرد که در آن شتاب حرکت جسم برابر با شتاب گرانش زمین خواهد بود.

نیروی مقاومت را معمولاً به عنوان نیروی اتلافی می‌شناسیم. اما همانطور که در کارکردهایی متفاوتی که از مقاومت شاره شرح دادیم مشاهده می‌شود این نیرو در بسیاری موارد کمک کننده برای حرکتی ایمن است.

در این مقاله از سایت اعظم حشمتی به بررسی موضوع نیروی مقاومت شاره و تندی حدی پرداختیم و مثال‌های مختلفی، نظیر حرکت قطره باران و حرکت چترباز را بررسی کردیم. برای مطالعه بیشتر درباره فیزیک و یادگیری بهتر مطالب درسی فیزیک به بخش مقالات مراجعه کنید.

پرسش‌های متداول مقاومت شاره

1. مقاومت شاره چیست؟ نیروی که از طرف شاره به جسم در حال حرکت در خلاف جهت وارد می‌شود.
2. عوامل موثر بر مقاومت شاره چیست؟ تندی و بزرگی جسم
3. چه زمانی چترباز به تندی حدی می‌رسد؟ زمانی که نیروی مقاومت هوا با وزن جسم برابر شود.
4. اگر دو جسم هم اندازه با سرعت‌های مختلف در هوا سقوط کنند، کدام‌یک با مقاومت هوای بیشتری مواجه می‌شود؟ جسمی که سرعت بیشتری دارد. زیرا با مقاومت هوا با اندازه سرعت رابطه مستقیم دارد.
5. هنگام رسیدن چترباز به تندی حدی شتاب آن چقدر است؟ شتاب صفر است؛ زیرا نیروی خالص وارد بر جسم صفر است.
6. چرا یک ورق کاغذ کندتر از ورقه‌ای مچاله شده سقوط می‌کند؟ چون یک ورق کاغذ دارای مساحت بیشتری است و در نتیجه مقاومت هوا سر راه آن نیز بیشتر است.
7. وقتی قطره باران با تندی حدی فرود می‌‌آید، نیروی گرانش زمین چند برابر نیروی مقاومت هوا است؟ وقتی جسم به تندی حدی می‌رسد که نیروی وزن با مقاومت هوا برابر شود.
8. سرعت حدی چترباز پیش از باز کردن چترش بیشتر است یا بعد از باز کردن آن؟ پیش از باز کردن چتر سرعت حدی بیشتر است. به عبارت دیگر تندی حدی اولیه بیشتر از تندی حدی ثانویه است.
9. اگر یک جفت توپ تنیس هم‌اندازه را که یکی از آنها با ساچمه پر شده است؛ از بالای ساختمانی رها کنیم؛ کدام‌یک با سرعت بیشتری به زمین برخورد می‌کند؟ توپ با جرم بیشتر، با تندی بیشتری به زمین برخورد می‌کند.