نیروی گرانشی

در افسانه‌ها آورده‌اند که روزی نیوتن زیر درخت سیبی نشسته بود که سیبی روی سرش افتاد و او جاذبه‌ی زمین را کشف کرد. اما سوالی که پیش می‌آید این است که یعنی تا پیش از نیوتن کسی روی این کره‌ی خاکی متوجه نیروی گرانشی زمین نشده بود؟ هیچ سیبی از درخت، آدمی از بلندی و سنگی از کوه نیفتاده بود؟ پرنده‌ای به تیر غیب شکارچی از آسمان روانه زمین نشده بود؟ برگی از درخت و باران و برفی از آسمان فرونیامده بود؟

قانون گرانش عمومی نیوتن

واقعیت این است که سال‌ها پیش از نیوتن، بشر با دیدن و تجربه این پیامدها در طبیعت، به درک و کشف نیروی گرانش زمین رسیده بود. اما برای حرکت‌های آسمانی، در زمان ارسطو و سال‌ها بعد از آن باور حاکم این بود که حرکت اجرام آسمانی امری طبیعی است و معتقد بودند ستارگان، سیاره‌ها و ماه فارغ از هر نیرویی در دایره‌های ملکوتی بدون هیچ نیروی وادارنده‌ای حرکت می‌کنند. برای آنها نیروی گرانش خارج از زمین، معنایی نداشت.

کشفِ شاهکارِ نیوتن این بود که گفت نیروی گرانش منحصر به زمین نیست؛ یعنی همه‌ی اجسام در عالم بین‌شان نیروی گرانش وجود دارد. همین الان بین شما و همین گوشی که در دست دارید این نیرو وجود دارد، شما گوشی را به سمت خود و گوشی هم شما را به سمت خود می‌کشد. نیوتن بیان کرد که هر چیزی در عالم چیزهای دیگر را می‌کِشد و این نیرو تنها به جرم و فاصله بستگی دارد. بین ما و همه چیزها و آدم‌های اطرافمان، این نیرو وجود دارد.

بنابر قانون گرانش عمومی نیوتن (Gravitational Force) هر جسمی بر جسم دیگر نیرویی وارد می‌سازد، که این نیرو برای هر دو جسم با حاصلضرب جرم آنها نسبت مستقیم و با مربع فاصله آنها نسبت عکس دارد. یکای نیرو نیوتن است.

با توجه به این قانون هر چه جرم‌های دو جسم بزرگتر باشند نیروی جاذبه گرانش میان آنها نیز بیشتر خواهد بود و هرچه فاصله بین دو جسم بیشتر شود این نیرو متناسب با مربع فاصله کاهش می‌یابد. حالا شما بگویید:

1. اگر جرم یکی از اجسام دو برابر شود نیروی گرانش بین آنها چه تغییری می‌کند؟
2. وقتی فاصله بین دو جسم سه برابر شود، نیروی گرانش بین آنها چه تغییری می‌کند؟
3. نیروی گرانشی وارد بر اجسام متناسب با جرم آنهاست. پس چرا جسم سنگین تندتر از جسم سبک فرو نمی‌افتد؟

برای پاسخ به این سوال‌ها و همچنین آشنایی عمیق و علمی‌تر با مبحث نیروی گرانش می‌توانید آموزش فصل دوم فیزیک دوازدهم ریاضی و آموزش فصل دوم فیزیک تجربی را ببینید و مطالعه کنید.

ثابت گرانش عمومی

شاید برایتان سوال پیش آید که اگر نیروی گرانش بین همه اجسام وجود دارد، پس چرا همین الان گوشی توی صورتم نمی‌خورد و یا چرا ما آدم‌ها مدام به هم برخورد نمی‌کنیم و به سمت ساختمان‌های سنگین اطرافمان کشیده نمی‌شویم.

جواب سوال در یک عدد ثابت نهفته است. در قانون گرانش نیوتن، عدد ثابتی به نام G نیروی گرانش را به جرم‌ها و فاصله بین‌شان مرتبط می‌سازد. این عدد را ثابت گرانش عمومی می‌خوانند. به طور دقیق‌تر می‌توان گفت نیروی گرانش بین دو جسم برابر است با حاصلضرب جرم دو جسم تقسیم بر مربع فاصله آنها و سپس ضرب نتیجه حاصل در ثابت G.

اندازه ثابت G با اندازه نیروی بین دو جسم یک کیلوگرمی که در فاصله یک متر از هم قرار دارند، یعنی 0000000000667/0 نیوتن برابر است. این اندازه کوچک نشان دهنده‌ نیرویی بسیار ضعیف است. این عدد ثابت را هنری کاوندیش مدت‌ها پس از نیوتن در قرن هجدهم به دست آورد. او این کار را با اندازه‌گیری نیروی ضعیف بین وزنه‌های سربی با ترازوی پیچشی بسیار حساسی انجام داد.

با اعلام خبر اندازه‌گیری ثابت G در روزنامه‌های جهان، مردم بسیار هیجان زده شدند. زیرا روزنامه‌ها این کشف را چیزی اعلام کردند که وزن سیاره زمین را با همه‌ی متعلقاتش به دست می‌داد. نیروی گرانش میان نیروی‌های طبیعی و بنیادی از همه ضعیف‌تر است و تنها زمانی می‌تواند خودی نشان دهد که یکی از طرفین جرمی به بزرگی زمین یا ماه داشته باشد. مثلن نیروی گرانش بین شما و یک کامیون بسیار ضعیف‌ است.

نیروی بین ما و آدم‌ها و ساختمان‌های اطراف‌مان بسیار ضعیف است، زیرا جرم آنها در مقایسه به جرم زمین بسیار کوچک است و حاصلضرب آنها در عدد ثابت G، نیروی بسیار ناچیزی را به دست می‌دهد.

وزن و نیروی گرانش

درست است که نیروی گرانش میان اجسام نیروی بسیار ضعیفی‌ست و معمولا آن را نادیده می‌گیرند. اما این ضعف تا زمانی برقرار است که جرم اجسام ناچیز باشد. اگر جرمی مانند جرم زمین در میان باشد، دیگر نمی‌توان این نیرو را نادیده گرفت.

زمین آنقدر جرم زیادی دارد که نه تنها همه‌ی اجسام و موجودات روی خودش را، بلکه ماه و سیارات دیگر و حتی خورشید را هم به سمت خود می‌کشد. برای درک نیروی گرانش میان خودمان و زمین کافی است کمی از سطح زمین بالاتر رویم، اگر زیر پایمان تکیه‌گاهی نباشد نیروی گرانش بهمان رحم نمی‌کند و ما را به سمت خودش می‌کشاند.

نیرویی که بین شما و همه‌ی اجسام دیگر با زمین وجود دارد را نیروی وزن هم می‌خوانند. به واسطه جرم زیاد زمین این نیرو قابل اندازه‌گیری است. وزن نه تنها به جرم جسم و زمین، بلکه به فاصله جسم تا مرکز زمین هم بستگی دارد. وزن شما روی سطح زمین با وزن شما در قله دماوند متفاوت است، زیرا فاصله شما تا مرکز زمین بیشتر می‌شود و نیروی گرانش و در نتیجه وزن شما کاهش می‌یابد. دقت کنید که با تغییر فاصله، وزن است که تغییر می‌کند نه جرم. حالا شما بگویید:

• آیا نیروی گرانشی وارد بر یک قطعه آهن یک کیلوگرمی بیشتر از یک قطعه چوب یک کیلوگرمی است؟
• آیا نیروی گرانشی وارد بر تکه کاغذی مچاله شده قوی‌تر از تکه کاغذ مشابهی است که مچاله نشده باشد؟

تاثیر نیروی گرانش بر اجرام آسمانی

زمین آنقدر جرم زیادی دارد که نه تنها همه‌ی اجسام و موجودات روی خودش را، بلکه ماه را هم به سمت خود می‌کشد. میان ماه و زمین هم نیروی گرانش برقرار است. اما چرا ماه روی زمین نمی‌افتد؟ یا چرا زمین و دیگر سیاره‌ها به خاطر همین نیروی گرانش روی خورشید سقوط نمی‌کنند؟

«بازی» خلاصه تمام کودکی‌ام تا ده، دوازده سالگی است. از خاله بازی گرفته تا گانیه و بالا بلندی؛ از چرخاندن فرفره‌های چوبی روی پشت‌بام تا فوتبال و پرتاب سنگ.سنگ را به انتهای نخی محکم می‌بستیم. سر آزاد نخ را در دست می‌گرفتیم و آن را بالای سرمان با سرعت می‌چرخاندیم. در بالاترین سرعت نخ را رها می‌کردیم. هر کس بُرد پرتابه‌ی سنگی‌اش بیشتر می‌شد و در فاصله‌ای دورتر فرود می‌آمد برنده بود.

دست ما مرکز دایره‌ای بود که طول نخ شعاع آن بود و سنگ روی این مسیر دایره‌ای و مماس بر آن بالای سر ما می‌چرخید. تا سر نخ در دست ما محکم بود، نیروی کشش نخ، سنگ را روی همان مسیر دایره‌ای در حرکت نگاه می‌داشت. همین که نخ را از دست‌مان رها می‌کردیم، سنگِ ‌در امتداد خطی مستقیم رها می‌شد و در فاصله‌ای دور بر اثر گرانش زمین فرو می‌افتاد.

اینکه چرا ماه روی زمین نمی‌افتد، بی‌شباهت به این پرتابه‌ی سنگی نیست. نیروی گرانش بین ماه و زمین نقش نیروی کشش نخ را بازی می‌کند و ماه را دور سَر زمین می‌چرخاند. اگر این نیروی گرانش که به سمت مرکز زمین است، وجود نداشته باشد، ماه نیز همچون پرتابه‌ی سنگی در فضا بر خط مستقیم رها می‌شود. علاوه بر این ماه سرعت مماسی کافی برای چرخیدن دور زمین را دارد، همین سرعت مماسی کمک می‌کند ماه به جای حرکت به سمت زمین، دور آن بگردد. سیاره‌های دیگر نیز طبق همین قانون گرد خورشید می‌گردند و روی آن سقوط نمی‌کنند.

از زمان ارسطو تا سالها باور این بود که قانون‌هایی که بر زمین حاکم است بر حرکت‌های آسمانی حاکم نیست. از این رو توضیحی برای حرکت دایره‌ای نداشتند. و حرکت اجرام آسمانی را حرکت در دایره‌های ملکوتی می‌پنداشتند. اما نیوتن با بیان قانون گرانش عمومی وحدت میان قانون‌های زمین و آسمان را نشان داد.

حالا شما بگویید:

1. اگر همه‌ی نیروهای گرانشی وارد بر ماه به گونه‌ای صفر می‌شد، مسیر آن به چه صورتی در می‌آمد؟
2. ماه به جای سقوط مستقیم روی زمین، در اطراف آن فرو می‌افتد. اگر سرعت مماسی ماه صفر بود، حرکت آن چگونه می‌شد؟
3. زمین و ماه به علت نیروی گرانشی جذب یکدیگر می‌شوند. زمینِ پرجرم‌تر ماهِ کم‌جرم‌تر را با نیرویی جذب می‌کند که بزرگتر، کوچکتر، یا برابر نیرویی است که ماه زمین را جذب می‌کند؟
4. اگر ماه زمین را با همان شدتی جذب می‌کند که زمین ماه را، پس چرا زمین دور ماه نمی‌گردد؟

نیروی گرانش و جزر و مد

گذرتان به دریا افتاده باشد، جزر و مد دریا را شاهد بودید. گویی دستی نامرئی آب دریا و اقیانوس‌ها را بالا و پایین می‌برد. آن دست نامرئی از آن کیست؟ دریانوردان اولین کسانی بودند که دانستند این وسط، دست ماه در کار است. آنها به رابطه جزر و مد و ماه پی برده بودند، اما قادر به توضیح آن نبودند.

نیوتن اما نشان داد که جزر و مد دریاها و اقیانوس‌ها ناشی از نیروی گرانش بین ماه و زمین است. نیروی گرانش بین ماه و زمین در قسمت‌هایی که زمین و ماه در فاصله کمتری از هم قرار دارند بیشتر و در فاصله‌های دورتر کمتر است.

هم زمین و هم ماه به دور یکدیگر در مداری بیضوی می‌چرخند، این حرکت آنها دور یکدیگر شتابدار است. در قسمت‌هایی از این حرکت ماه و زمین به یکدیگر نزدیک‌ترند، این امر سبب می‌شود به آن قسمت زمین نیروی گرانشی بیشتری نسبت‌ به قسمت‌های دیگر زمین وارد شود. این اختلاف نیروی گرانش سبب کشیدگی در ماه و زمین می‌شود. کشیدگی زمین بیشتر در اقیانوس و دریاها اتفاق می‌افتد. زمین هر روز یک بار دور خودش می‌چرخد و این سبب می‌شود روزانه دو مد و دو جزر روی زمین اتفاق بیافتد.

حالا شما بگویید:

دانستید هم ماه و هم خورشید جزر و مدهایی در اقیانوس بوجود می‌آورند و نقش ماه به واسطه فاصله نزدیک آن بیشتر است. آیا نزدیکی ماه به زمین به معنای آن است که ماه نیروی گرانشی شدیدتر از خورشید به اقیانوس‌های زمین وارد می‌کند؟

چرا زمین گرد است؟

همه می‌دانیم زمین گرد است. اما چرا؟ گردی زمین به واسطه گرانش است. طبق قانون گرانش عمومی نیوتن هر چیزی چیزهای دیگر را جذب می‌کند، زمین هم قسمتهای مختلف خود را جذب می‌کند. این امر سبب می‌شود هر گوشه زمین به درون خودش کشیده شود در نتیجه هر بخش از زمین به فاصله‌ای تقریبا برابر از مرکز زمین قرار می‌گیرد و کره‌ای را بوجود می‌آورد. ماه و خورشید و اجرام آسمانی دیگر نیز بواسطه‌ی نیروی گرانش کروی‌اند.

اگر نیروی گرانش نبود، جهان به شکلی که اکنون می‌شناسیم وجود نداشت. نیروی گرانش، نیرویی است که همه چیز را در جای خود نگه می‌دارد. از کوچک‌ترین ذرات تا بزرگ‌ترین کهکشان‌ها، همه تحت تأثیر این نیرو قرار دارند. بدون گرانش، هیچ چیزی نزدیک زمین یا روی زمین باقی نمی‌ماند و همه چیز در فضا شناور می‌شد. از انسان‌ها و حیوانات گرفته تا ساختمان‌ها و سیارات، همه به اطراف پرتاب می‌شدند.

اگر گرانش زمین وجود نداشت، جو زمین از بین می‌رفت. این نیروی گرانش است که جو زمین را به دور آن نگه می‌دارد. ستاره‌ها و سیارات تشکیل نمی‌شدند. نیروی سبب می‌شود که گاز و غبار در فضا به هم بچسبند و ستاره‌ها و سیارات را تشکیل دهند. بدون گرانش کهکشان‌ی شکل نمی‌گرفت و زمان و فضا به شکل دیگری بودند. بدون نیروی گرانش، جهان به مکانی خالی، سرد و بی‌جان تبدیل می‌شد.